Resistência dos materiais

Resistência dos materiais Exercício 2

Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola é  l’_AB= 0,4m e a mola tem rigidez
k_AB= 300N/m. 

Diagrama de corpo livre.

l’_AB= 0,4m
k_AB= 300N/m. 
θ=30°
Tac=?
Tab=?
P=8kg
D=2m






P=m.g ∴ P= 8.9,8 ∴ P = 78,4

+↑Σ Fy=0 ∴ Tac.sen30° - P=0 ∴ Tac.sen30° -78,5=0 ∴Tac=157 N

→+Σ Fx=0 ∴ Tab - Tac.cos30°=0 ∴ Tab - 157.cos30°=0 ∴Tab=136 N

Alongamento da mola em AB.

Tab= K.ab.Sab ∴ 136 = 300.Sab ∴Sab= 0,453 m

Comprimento alongado

Lab= L'ab=Sab ∴Lab= 0,4+0,453=0,853m

Distancia horizontal de C a B.

D= Lac.cosθ+Lab ∴2=Lac.cos30°+0,853 ∴ Lac=1,32 m

Observações:


Σ= somatória
→+= sentido que considero positivo
+↑= sentido que considero positivo
N= Newton

Resistência dos materiais

Resistência de Materiais Exercícios 1

Os cabos AB e BC têm diâmetros de 25 mm e 18 mm, respectivamente . Se uma carga de 6 kN é aplicado ao anel em B. Determinar a tensão normal média em cada cabo se θ=60°

Diagrama de corpo livre.

θ=60°
α=60°
Fbd=6.000 N
Fab= ? c= 0,025 m
Fbc=? c= 0,018 m

+←Σ Fx=0 ∴ Fbc.cos 60° - 6.000 cos 60° =0 ∴ Fbc= 6.000 N

+↑Σ Fy=0 ∴ Fbc.sen 60° + 6.000 sen 60°- Fab =0 ∴ 6.000.sen 60° + 6.000 sen 60°- Fab= 0 ∴Fab=10.392 N

Tensão normal média.

σ_ab= F_ab/A_{ab =} A= π/4.D² = 10.392/A = 21.2 Mpa

σ_bc=F_bc/A_{bc =} A= π/4.D² = 6.000/A = 23.6 Mpa

Observações:

σ= tensão média

A= área

Σ= somatória

+←= sentido que considero positivo

+↑= sentido que considero positivo

Mpa= mega Pascal

N= Newton