Resistência dos materiais

Resistência dos materiais Exercício 2

Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola é  l’_AB= 0,4m e a mola tem rigidez
k_AB= 300N/m. 

Diagrama de corpo livre.

l’_AB= 0,4m
k_AB= 300N/m. 
θ=30°
Tac=?
Tab=?
P=8kg
D=2m






P=m.g ∴ P= 8.9,8 ∴ P = 78,4

+↑Σ Fy=0 ∴ Tac.sen30° - P=0 ∴ Tac.sen30° -78,5=0 ∴Tac=157 N

→+Σ Fx=0 ∴ Tab - Tac.cos30°=0 ∴ Tab - 157.cos30°=0 ∴Tab=136 N

Alongamento da mola em AB.

Tab= K.ab.Sab ∴ 136 = 300.Sab ∴Sab= 0,453 m

Comprimento alongado

Lab= L'ab=Sab ∴Lab= 0,4+0,453=0,853m

Distancia horizontal de C a B.

D= Lac.cosθ+Lab ∴2=Lac.cos30°+0,853 ∴ Lac=1,32 m

Observações:


Σ= somatória
→+= sentido que considero positivo
+↑= sentido que considero positivo
N= Newton